Какой энергией обладает заряженный до 20 В конденсатор емкостью 6 мкФ?

Veterok

48

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает энергию \(E\), заряд \(Q\) и напряжение \(U\) на конденсаторе:

\[E = \frac{1}{2} Q U\]

Здесь \(E\) обозначает энергию, \(Q\) - заряд на конденсаторе, а \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Для начала мы можем выразить заряд \(Q\) через емкость \(C\) и напряжение \(U\):

\[Q = C U\]

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для энергии:

\[E = \frac{1}{2} C U^2\]

Осталось только подставить значения в формулу. У нас дано напряжение \(U = 20\) В и емкость \(C = 6\) мкФ. Но перед этим нужно преобразовать микрофарады в фарады:

\[C = 6 \times 10^{-6}\,\text{Ф}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[E = \frac{1}{2} \times 6 \times 10^{-6}\,\text{Ф} \times (20\,\text{В})^2\]

Давайте вычислим это значение:

\[E = \frac{1}{2} \times 6 \times 10^{-6}\,\text{Ф} \times 400\,\text{В}^2\]

\[E = 1.2 \times 10^{-4}\,\text{Дж}\]

Таким образом, заряженный до 20 В конденсатор емкостью 6 мкФ обладает энергией \(1.2 \times 10^{-4}\) Дж.