Какой график пути автомобиля будет, если его начальная скорость составляет 36 км/ч, а его ускорение равно 4 м/с^2?

Кобра

59

Для того чтобы определить график пути автомобиля, исходя из его начальной скорости и ускорения, мы можем использовать формулу движения с постоянным ускорением.

Эта формула выглядит следующим образом:

\[s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Где:

\(s\) - это путь (или расстояние), которое преодолел автомобиль,
\(s_0\) - начальное положение автомобиля (в данном случае мы предполагаем, что автомобиль начинает движение с позиции 0),
\(v_0\) - начальная скорость автомобиля,
\(t\) - время, прошедшее с начала движения автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля.

Для данной задачи нам известно, что начальная скорость автомобиля составляет 36 км/ч, что равно примерно 10 м/с. Также нам дано ускорение автомобиля, которое равно 4 м/с².

Теперь мы можем использовать данную информацию для определения графика пути автомобиля на основе времени.

Если мы рассмотрим время от 0 до \(t\), то формула для пути будет выглядеть так:

\[s = 0 + 10t + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot t^2\]

Теперь мы можем раскрыть данное уравнение и упростить его:

\[s = 10t + 2t^2\]

Итак, график пути автомобиля будет квадратной функцией времени с коэффициентами 2 и 10.

Если мы построим график данной функции, то получим параболу, открывающуюся вверх. Позиция автомобиля будет зависеть от прошедшего времени. Чем больше времени прошло, тем больше будет путь, пройденный автомобилем. Начальная скорость автомобиля и его ускорение влияют на крутизну графика и скорость изменения пути.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять график пути автомобиля при заданной начальной скорости и ускорении.