Какова сила притяжения и какова сила, действующая на ящик, стоящий на полу с массой 1 тонны?

Dobryy_Angel

38

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать основной закон притяжения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для начала, нам нужно знать значение ускорения свободного падения на поверхности Земли. Обозначим его через \(g\) и возьмем значение \(9.8 \, \text{м/с}^2\). Теперь мы можем продолжить с расчетами.

Сила притяжения между двумя объектами может быть вычислена с использованием формулы:
\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где \( F \) - сила притяжения,
\( G \) - гравитационная постоянная (\( G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов,
\( r \) - расстояние между объектами.

В данной задаче один объект это ящик, а второй объект - Земля. Масса ящика равна 1 тонне, что переводится в \( 1000 \, \text{кг} \). Расстояние между ящиком и Землей пренебрежимо мало (приблизительно равно радиусу Земли), но для удобства можно принять его равным \( 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать силу притяжения:
\[ F = (6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)) \cdot \frac{1000 \, \text{кг} \cdot 5.97219 \times 10^{24} \, \text{кг}}{(6.371 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]

После выполнения вычислений, получим значение силы притяжения между ящиком и Землей. Однако, на самом деле нам необходимо рассчитать силу, действующую на ящик, который стоит на полу. В данном случае, эта сила будет равна силе реакции опоры (важно учитывать силы, действующие взаимно между объектами). Согласно третьему закону Ньютона, сила реакции опоры будет равна силе притяжения, но противоположно направлена.

Таким образом, сила, действующая на ящик, стоящий на полу, будет равна по абсолютной величине силе притяжения, но с противоположным знаком:
\[ F_{\text{ящик}} = -F_{\text{притяжение}} \]

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу и способ ее решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.