Какой импульс передается бруску при столкновении с держателем? Брусок 3 сталкивается с держателем 4. Масса бруска

Змей

21

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

Давайте начнем с закона сохранения импульса. По этому закону, общий импульс системы до столкновения должен быть равен общему импульсу после столкновения.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v): \(p = m \cdot v\).

Исходя из условия, брусок имеет массу 0.75 кг и изначально находится в покое, поэтому его начальный импульс будет равен нулю: \(p_1 = 0\).

Держатель имеет массу 1.3 кг и также находится в покое до столкновения. Пусть его начальный импульс будет равен \(p_2\).

После столкновения, брусок и держатель будут двигаться с общей скоростью (v) в одном направлении. Их окончательные импульсы будут обозначены \(p_1"\) и \(p_2"\) соответственно.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Энергия системы до столкновения должна быть равна энергии системы после столкновения.

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: \(КЭ = \frac{1}{2}mv^2\).

Исходя из условия, общая кинетическая энергия системы до столкновения будет равна нулю, так как все тела находятся в покое.

После столкновения, кинетическая энергия системы будет равна сумме кинетической энергии бруска и держателя.

Теперь мы готовы решить задачу.

1. Рассчитаем начальный импульс держателя: \(p_2 = m_2 \cdot v_2\).
Поскольку держатель находится в покое, его начальный импульс будет равен нулю: \(p_2 = 0\).

2. Используем закон сохранения импульса, чтобы найти окончательный импульс бруска и держателя: \(p_1" + p_2" = 0\).
Так как после столкновения брусок и держатель двигаются с общей скоростью (v) в одном направлении, их импульсы будут равны и противоположны по направлению: \(p_1" = -p_2"\).

3. Подставим значения масс и скорости, чтобы выразить начальный импульс бруска: \(p_1 = m_1 \cdot v_1\).
Так как брусок находится в покое, его начальный импульс будет равен нулю: \(p_1 = 0\).

4. Подставим значения масс и скорости в закон сохранения импульса: \(p_1" + p_2" = 0\).
Так как \(p_1 = 0\) и \(p_1" = -p_2"\), получим \(-p_2" + p_2" = 0\) или \(0 = 0\), что является верным уравнением.

Таким образом, окончательный импульс бруска и держателя после столкновения равен нулю.

Для подтверждения результата, можно также рассчитать окончательную скорость движения бруска и держателя после столкновения.

5. Используем закон сохранения импульса, чтобы найти скорость (v): \(m_1 \cdot v = m_2 \cdot (-v)\).
Подставим значения массы: \(0.75 \cdot v = 1.3 \cdot (-v)\).
Разделим обе части уравнения на v: \(0.75 = -1.3\).
Поскольку -1.3 не равно 0.75, это означает, что решение не согласуется с законами физики.

Таким образом, при данных условиях задачи, окончательный импульс бруска и держателя после столкновения равен нулю.