Какую работу совершила сила за это время, если она начала действовать на тело со скоростью Vo, противоположной

Звездная_Галактика

11

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Первым шагом давайте воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что сумма начальных импульсов тела и приложенной силы равна сумме конечных импульсов тела и приложенной силы.

Известно, что скорость тела до воздействия силы равна \(V_0\), а после воздействия она изменилась на противоположную величину и стала равной \(-V_0\). Поскольку сила начала действовать на тело противоположно направлению его скорости, мы можем записать уравнение:

\(m \cdot V_0 + F \cdot t = m \cdot (-V_0) + F \cdot t\)

Здесь \(m\) - масса тела, \(F\) - приложенная сила, а \(t\) - время действия силы.

Выражая неизвестную величину \(F\), которая представляет работу совершенную силой, получаем:

\(F \cdot t = m \cdot (-V_0) - m \cdot V_0\)

Cокращая массу в данном уравнении:

\(F \cdot t = -2m \cdot V_0\)

Полученное уравнение позволяет нам выразить работу \(W\), совершенную силой за время \(t\):

\[W = F \cdot t = -2m \cdot V_0\]

Таким образом, работа, совершенная силой за данное время, равна \(-2m \cdot V_0\).

Важно отметить, что знак минус указывает на то, что сила совершила отрицательную работу, то есть сила была противоположна перемещению тела.