Какой импульс у фотонов, вызвавших фотоэффект, если для прекращения этого эффекта из серебра (Э вых

Вечный_Сон

62

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с фотоэффектом и законом сохранения энергии.

Фотоэффект описывает явление, при котором свет с достаточно высокой энергией вызывает вылет электронов из поверхности вещества. Импульс фотона связан с его энергией следующим образом:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}} = mv^2/2 + W\],

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, c - скорость света, \(\lambda\) - длина волны фотона, m - масса электрона, v - скорость вылетевшего электрона, W - работа выхода электрона из вещества (энергия, необходимая для преодоления взаимодействия электрона с атомами вещества).

Задача говорит нам о том, что для прекращения фотоэффекта необходимо задерживающее напряжение, что означает, что энергия вылетевшего электрона должна быть равна энергии задерживающего напряжения, то есть:

\[E_{\text{вых}} = eV\],

где E_{\text{вых}} - энергия вылетевшего электрона, e - заряд электрона, V - задерживающее напряжение.

Мы также знаем, что работа выхода для серебра W = 4.3 эВ.

Находим энергию фотона E из первого уравнения и подставляем во второе уравнение:

\[\frac{{hc}}{{\lambda}} = \frac{{mv^2}}{{2}} + W\],

\[hc/\lambda = mv^2/2 + 4.3\],

\[hc/\lambda = mv^2/2 + 4.3 e\],

\[mv^2/2 = hc/\lambda - 4.3 e\].

Теперь, чтобы найти импульс фотона, мы должны использовать закон сохранения импульса, согласно которому импульс фотона должен быть равен импульсу вылетевшего электрона:

\[p_{\text{фотона}} = p_{\text{электрона}} = mv\].

Мы можем использовать предыдущее уравнение для нахождения \(v\):

\[v = \sqrt{{2(hc/\lambda - 4.3 e)/m}}\].

Теперь, подставив \(v\) в уравнение для импульса, получим:

\[p_{\text{фотона}} = mv = m\sqrt{{2(hc/\lambda - 4.3 e)/m}} = \sqrt{{2m(hc/\lambda - 4.3 e)}}\].

Таким образом, импульс фотона будет равен \(\sqrt{{2m(hc/\lambda - 4.3 e)}}\).

Однако, для получения конкретного числового значения, необходимо знать массу электрона \(m\) и длину волны фотона \(\lambda\). Если вы предоставите эти значения, я смогу их использовать для получения конкретного ответа.