Какой из алюминиевых стержней, имеющих площадь поперечного сечения 5 и 8 см^2 соответственно, испытывает более высокое

Yagoda_9503

14

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить механическое напряжение для каждого из стержней. Механическое напряжение определяется как отношение действующей на стержень силы к площади поперечного сечения стержня.

Математическая формула для вычисления механического напряжения выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Где:
- P означает механическое напряжение,
- F - сила, действующая на стержень,
- A - площадь поперечного сечения стержня.

Для удобства обозначим стержень с площадью поперечного сечения 5 см² как стержень 1, а стержень с площадью поперечного сечения 8 см² - как стержень 2.

Предположим, что на оба стержня действует одинаковая сила F.

Тогда мы можем выразить механическое напряжение для каждого из стержней:

для стержня 1:
\[ P_1 = \frac{F}{5} \]

для стержня 2:
\[ P_2 = \frac{F}{8} \]

Мы видим, что механическое напряжение для стержня 1 равно силе, деленной на 5, а для стержня 2 - равно силе, деленной на 8.

Теперь давайте проанализируем полученные значения. Если сила, действующая на стержни, одинакова, то меньшее значение площади поперечного сечения приведет к более высокому механическому напряжению.

Поскольку площадь поперечного сечения стержня 1 составляет 5 см², а площадь поперечного сечения стержня 2 - 8 см², то механическое напряжение для стержня 1 будет выше, чем для стержня 2 при одинаковой силе, действующей на них.

Таким образом, стержень с площадью поперечного сечения 5 см² испытывает более высокое механическое напряжение при одинаковой силе, действующей на них.