Какова сила натяжения нити через 5 с после начала подъёма, если в этот момент скорость груза составляет 10 м/с? Ответ

Yarilo

5

Для решения этой задачи нам понадобятся два закона Ньютона: первый и второй.

Первый закон Ньютона гласит, что груз, находящийся в состоянии равновесия или движущийся прямолинейно с постоянной скоростью, не испытывает действия силы. В нашем случае груз движется с постоянной скоростью под воздействием натяжения нити.

Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение тела. В нашем случае груз находится на вертикальной нити, поэтому на него действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения нити.

С учетом этих законов, можно записать уравнение движения для груза вдоль вертикальной оси:

\[F_{\text{нат}}} - F_{\text{тяж}}} = m \cdot a\]

где \(F_{\text{нат}}\) - сила натяжения нити, \(F_{\text{тяж}}\) - сила тяжести, \(m\) - масса груза, \(a\) - ускорение.

Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения, то есть

\[F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, наше уравнение движения принимает вид:

\[F_{\text{нат}}} - m \cdot g = m \cdot a\]

Мы знаем, что через 5 секунд с момента начала подъема скорость груза составляет 10 м/с. Учитывая, что начальная скорость равна 0 (так как груз поднимается с места), можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:

\[v = u + a \cdot t\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем:

\[10 = 0 + 10 \cdot 5\]

После простых вычислений мы получаем, что ускорение равно 10 м/с².

Теперь мы можем вернуться к нашему уравнению движения и решить его относительно силы натяжения нити:

\[F_{\text{нат}}} - m \cdot g = m \cdot a\]

\[F_{\text{нат}}} = m \cdot (a + g)\]

Подставляя значения массы груза и ускорения, получаем:

\[F_{\text{нат}}} = 10 \cdot (10 + 10)\]

\[F_{\text{нат}}} = 200\]

Таким образом, сила натяжения нити через 5 секунд после начала подъема составляет 200 Н.