Какой из двух алюминиевых брусков имеет большее изменение внутренней энергии после нагревания до одинаковой

Lisichka

44

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для изменения внутренней энергии \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас есть два алюминиевых бруска. Первый бруск имеет массу 100 г, а второй - 300 г. Нагреваем их до одинаковой температуры.

Удельная теплоемкость алюминия \(c = 0.897\) Дж/(г·°C).

Для первого бруска с массой 100 г и изменение температуры равное разности между комнатной температурой и начальной температурой, изменение внутренней энергии будет высчитываться следующим образом:

\[
Q_1 = m_1c\Delta T
\]

где \(Q_1\) - изменение внутренней энергии первого бруска, \(m_1\) - масса первого бруска, \(c\) - удельная теплоемкость алюминия, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для второго бруска с массой 300 г и такой же разностью температур, изменение внутренней энергии будет:

\[
Q_2 = m_2c\Delta T
\]

где \(Q_2\) - изменение внутренней энергии второго бруска, \(m_2\) - масса второго бруска, \(c\) - удельная теплоемкость алюминия, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы можем сравнить значения \(Q_1\) и \(Q_2\), чтобы найти бруск с большим изменением внутренней энергии.

Подставим наши значения в формулу:

\[
Q_1 = 100 \cdot 0.897 \cdot \Delta T
\]

\[
Q_2 = 300 \cdot 0.897 \cdot \Delta T
\]

Мы видим, что удельная теплоемкость \(c\) и изменение температуры \(\Delta T\) одинаковы для обоих брусков. Поэтому изменение внутренней энергии будет зависеть только от массы бруска.

Таким образом, бруск с бóльшей массой (второй бруск) будет иметь бóльшее изменение внутренней энергии после нагревания до одинаковой температуры.

Для полноценного ответа нам необходимо знать значение \(\Delta T\), чтобы расчитать конкретные значения \(Q_1\) и \(Q_2\).

Надеюсь, это понятно. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, задавайте их.