Какой из двух резисторов имеет большее сопротивление? Оба резистора - кремниевые цилиндры. У первого радиус составляет

Muzykalnyy_Elf

26

Для определения, какой из двух резисторов имеет большее сопротивление, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления цилиндрического резистора:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где:
\( R \) - сопротивление резистора,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала резистора,
\( L \) - длина резистора,
\( A \) - площадь поперечного сечения резистора.

Для кремниевых цилиндров, удельное сопротивление составляет примерно \( \rho = 640 \, \text{Ом} \cdot \text{см} \).

Для первого резистора:
Радиус \( r_1 = 5 \, \text{мм} = 0.5 \, \text{см} \),
Длина \( L_1 = 2 \, \text{см} \).

Для второго резистора:
Радиус \( r_2 = 8 \, \text{мм} = 0.8 \, \text{см} \),
Длина \( L_2 = 1.75 \, \text{см} \).

Теперь посчитаем площадь поперечного сечения для каждого резистора:
Для первого резистора:
\( A_1 = \pi \cdot r_1^2 \),
а для второго резистора:
\( A_2 = \pi \cdot r_2^2 \).

Теперь мы можем рассчитать сопротивление для каждого резистора, используя формулу выше:

Для первого резистора:
\[ R_1 = \frac{{\rho \cdot L_1}}{{A_1}} \]

Для второго резистора:
\[ R_2 = \frac{{\rho \cdot L_2}}{{A_2}} \]

Вычислив значение \( R_1 \) и \( R_2 \), можно сравнить их, чтобы определить, какой из резисторов имеет большее сопротивление.