Каков абсолютный показатель преломления, если длина волны желтого света (λ0 = 0,589 мкм) уменьшается на 0,147

Змей

42

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Снеллиуса, который определяет связь между углом падения света и углом преломления. Формула закона Снеллиуса имеет вид:

\[n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - абсолютные показатели преломления сред, из которых исходит свет и в которую он падает соответственно, а \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления.

В данной задаче известны следующие значения:

\(\lambda_0 = 0.589 \, \text{мкм}\) - длина волны желтого света в вакууме,
\(\Delta \lambda = 0.147 \, \text{мкм}\) - изменение длины волны при переходе из вакуума в жидкость.

Формула связи длины волны с абсолютным показателем преломления имеет вид:

\[\frac{\lambda_0}{\lambda} = \frac{n_2}{n_1}\]

Мы хотим найти значение абсолютного показателя преломления \(n_2\). Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{0.589 \, \text{мкм}}{0.589 \, \text{мкм} - 0.147 \, \text{мкм}} = \frac{n_2}{1}\]

Рассчитаем данное выражение:

\[\frac{0.589 \, \text{мкм}}{0.442 \, \text{мкм}} = \frac{n_2}{1}\]

\[\frac{0.589}{0.442} = n_2\]

\[n_2 \approx 1.331\]

Таким образом, абсолютный показатель преломления для данной задачи составляет примерно 1.331.

Важно отметить, что в реальных задачах использование большего количества значащих цифр может быть неоправданным и проводится с учетом требуемой точности измерений.