Какой из треугольников, где указаны стороны, является прямоугольным? * 2см; 3см; 4см 5см; 5см; 5см 3см; 4см

Skvoz_Holmy

19

Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, нам необходимо применить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, а катеты - более короткие стороны.

Рассмотрим каждый из вариантов треугольников:

1) Треугольник с сторонами 2 см, 3 см и 4 см. Чтобы определить, является ли он прямоугольным, мы должны проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Возведем каждую сторону в квадрат и сложим их: \[2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13\]. Квадрат гипотенузы равен 13. Теперь возведем в квадрат самую длинную сторону - гипотенузу. В данном случае гипотенуза равна 4 см, и ее квадрат равен 16. Так как 13 ≠ 16, данный треугольник не является прямоугольным.

2) Треугольник с сторонами 5 см, 5 см и 5 см. Снова применяем теорему Пифагора: \[5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50\]. Квадрат гипотенузы равен 50. В данном случае все три стороны равны между собой, а именно 5 см. Возведем 5 в квадрат и получим 25. Так как 50 ≠ 25, данный треугольник не является прямоугольным.

3) Треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Снова применяем теорему Пифагора: \[3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\]. Квадрат гипотенузы равен 25. В данном случае гипотенуза равна 5 см, и ее квадрат также равен 25. Так как 25 = 25, данный треугольник является прямоугольным.

4) Треугольник с одной стороной 1 см. Если треугольник имеет только одну сторону, то он не может быть прямоугольным треугольником. Для прямоугольного треугольника нам необходимо иметь как минимум две стороны.

Таким образом, только треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см является прямоугольным.