Какой из векторов противоположен по направлению вектору

Заблудший_Астронавт_6039

63

Для начала, давайте вспомним основы векторов. Вектор - это математический объект, который имеет величину (длину) и направление. Векторы могут быть представлены в виде стрелок, где длина стрелки показывает величину вектора, а направление - его направление в пространстве.

Чтобы определить, какой вектор противоположен по направлению данному вектору, нам необходимо инвертировать его направление. Инвертирование направления вектора достигается путем изменения знака всех его компонент.

Предположим, что у нас есть вектор \( \mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \end{bmatrix} \). Для того чтобы найти вектор, противоположный по направлению данному вектору \( \mathbf{v} \), нам необходимо изменить знак каждой компоненты:

\[ -\mathbf{v} = \begin{bmatrix} -v_1 \\ -v_2 \end{bmatrix} \]

Таким образом, вектор, противоположный по направлению вектору \( \mathbf{v} \), образуется путем изменения знаков каждой компоненты исходного вектора.

Решение этой задачи может быть представлено следующим образом:

1. Записываем исходный вектор \( \mathbf{v} = \begin{bmatrix} v_1 \\ v_2 \end{bmatrix} \).
2. Инвертируем знак каждой компоненты вектора: \( \begin{bmatrix} -v_1 \\ -v_2 \end{bmatrix} \).

Таким образом, вектор, противоположный по направлению вектору \( \mathbf{v} \), будет равен \( \begin{bmatrix} -v_1 \\ -v_2 \end{bmatrix} \).

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять, как найти вектор, противоположный по направлению заданному вектору. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!