Какой из законов логики выполняется: 1) a ∨ a¯¯¯ = 1, 2) нет верного ответа, 3) a & a¯¯¯ = 3, 4) a¯¯¯?

Яблонька

59

Для решения этой задачи нужно знать основные законы логики и применить их. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

1) \(a \vee \bar{a} = 1\) - Данный закон называется законом исключённого третьего. Он утверждает, что для любого утверждения \(a\) либо оно истинно, либо его отрицание \(\bar{a}\) истинно. Таким образом, данный закон выполняется.

2) "Нет верного ответа" - Можно отметить, что данный вариант является неправильным. В задаче требуется определить, какой из законов выполняется. Поэтому ответ "Нет верного ответа" не является корректным.

3) \(a \& \bar{a} = 3\) - В данном варианте присутствует символ "3", которого нет в представленных законах логики. Поэтому данный вариант неправильный.

4) \(\bar{a}\) - Данный вариант представляет отрицание переменной \(a\). Он корректный, но не является одним из представленных законов логики.

Таким образом, из предложенных вариантов правильным ответом является вариант 1): \(a \vee \bar{a} = 1\). Этот закон называется законом исключённого третьего.