Если зеркало отодвинуть на 0,2 м от точечного источника света, то расстояние между источником и его изображением

Sladkiy_Poni

10

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о том, как работает закон отражения света и как расстояния между точечным источником света и его изображением меняются при использовании зеркала.

Когда свет падает на зеркало, он отражается так, будто исходный источник света находится за зеркалом. Это свойство позволяет нам использовать геометрические правила для определения расстояния между источником и его изображением.

Предположим, что источник света находится на расстоянии \(d\) метров перед зеркалом. Тогда изображение источника будет находиться на расстоянии \(d\) метров за зеркалом. Это означает, что общее расстояние между источником и его изображением равно \(2d\) метров.

Если мы отодвигаем зеркало на расстояние \(x\) метров от точечного источника света, то новое расстояние между источником и его изображением будет составлять \(2(d+x)\) метров. Поскольку в задаче указано, что зеркало отодвигается на 0,2 метра, мы можем использовать \(x=0,2\) метра.

Теперь можем найти, на сколько расстояние между источником и его изображением увеличилось. Для этого вычислим разницу между новым расстоянием и старым:

\[2(d+0,2) - 2d = 2d + 0,4 - 2d = 0,4\]

Таким образом, расстояние между источником и его изображением увеличится на 0,4 метра.

Обоснование:

Когда зеркало отодвигается, его положение меняется, но свет все равно отражается от зеркала в соответствии с законом отражения света. Это означает, что изображение источника света будет отображаться на том же расстоянии, но относительно нового положения зеркала. Поэтому расстояние между источником и его изображением увеличивается на расстояние, на которое было отодвинуто зеркало. В данном случае, зеркало отодвигается на 0,2 метра, поэтому расстояние между источником и его изображением увеличивается на 0,2 метра.

Пошаговое решение:

1. Исходя из задачи, предположим, что источник света находится на расстоянии \(d\) метров от зеркала.
2. Согласно закону отражения света, изображение источника будет находиться на расстоянии \(d\) метров за зеркалом.
3. Поскольку общее расстояние между источником и его изображением равно \(2d\) метров, мы получаем: расстояние между источником и его изображением = \(2d\) метров.
4. В данной задаче указано, что зеркало отодвигается на 0,2 метра. Положим \(x = 0,2\).
5. Новое расстояние между источником и его изображением = \(2(d+x)\) метров.
6. Теперь вычислим разницу: \(2(d+0,2) - 2d\).
7. Упростим выражение: \(2d + 0,4 - 2d = 0,4\).
8. Таким образом, расстояние между источником и его изображением увеличивается на 0,4 метра.