Какой коэффициент трения скольжения μ можно определить по данным о силах, прикладываемых к саням при движении в гору

Oreh

36

Чтобы определить коэффициент трения скольжения \(\mu\), используя данные о силах, прикладываемых к саням при движении в гору с постоянной скоростью, мы можем воспользоваться уравнением равновесия для силы трения скольжения.

Сила трения скольжения \(F_{\text{тр}}\) можно выразить следующим образом:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]

где \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, \(N\) - нормальная сила, равная проекции силы, действующей перпендикулярно поверхности дороги.

Определим нормальную силу \(N\) используя силу \(F_1\), приложенную под углом \(\phi = 30^\circ\) к поверхности дороги.

\[ N = F_1 \cdot \cos(\phi) \]

Подставляя значение силы \(F_1 = 200 \, \text{Н}\) и угла \(\phi = 30^\circ\) в формулу, получаем:

\[ N = 200 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) \]

Рассчитаем значение нормальной силы:

\[ N = 200 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) \approx 173.2 \, \text{Н} \]

Теперь, зная нормальную силу \(N\) и силу трения скольжения \(F_{\text{тр}}\), можно определить значение коэффициента трения скольжения \(\mu\).

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]

Подставляя значение силы трения скольжения \(F_{\text{тр}} = 190 \, \text{Н}\) и нормальной силы \(N = 173.2 \, \text{Н}\) в формулу, получаем:

\[ 190 \, \text{Н} = \mu \cdot 173.2 \, \text{Н} \]

Разделив обе части уравнения на \(173.2 \, \text{Н}\), найдем значение коэффициента трения скольжения \(\mu\):

\[ \mu = \frac{190 \, \text{Н}}{173.2 \, \text{Н}} \approx 1.096 \]

Округлим результат до сотых долей:

\[ \mu \approx 1.10 \]

Таким образом, коэффициент трения скольжения \(\mu\) при данных условиях равен примерно \(1.10\).