При изменении площади контура в 2 раза и увеличении модуля вектора магнитной индукции в 4 раза, как изменится магнитный

Грей

53

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для магнитного потока:

\[\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta)\]

Где:
\(\Phi\) - магнитный поток,
\(B\) - модуль магнитной индукции,
\(S\) - площадь контура,
\(\theta\) - угол между векторами магнитной индукции и нормали к поверхности контура.

Мы знаем, что площадь контура изменяется в 2 раза, а модуль вектора магнитной индукции увеличивается в 4 раза. Давайте рассмотрим два случая:

1) Площадь контура увеличивается в 2 раза, а модуль магнитной индукции увеличивается в 4 раза:

В этом случае, если мы подставим значения в формулу для магнитного потока, получим:

\(\Phi_1 = (4B) \cdot (2S) \cdot \cos(\theta) = 8BS\cos(\theta)\)

2) Площадь контура увеличивается в 2 раза, а модуль магнитной индукции уменьшается в 4 раза:

В этом случае, если мы подставим значения в формулу для магнитного потока, получим:

\(\Phi_2 = (B/4) \cdot (2S) \cdot \cos(\theta) = (1/2)BS\cos(\theta)\)

Таким образом, при изменении площади контура в 2 раза и увеличении модуля вектора магнитной индукции в 4 раза, магнитный поток в первом случае увеличится в 8 раз, а во втором случае уменьшится в 2 раза. Ответ: магнитный поток изменится, увеличившись в 8 раз. 1.