Какова сила, действующая на нить, при вращении горизонтально расположенного шара массой 200 г по окружности радиусом
Какова сила, действующая на нить, при вращении горизонтально расположенного шара массой 200 г по окружности радиусом 0,5 м со скоростью 5 об/с, при условии, что нить является нерастяжимой?
Timofey 24
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о центростремительной силе и законе сохранения энергии. Давайте начнем!Центростремительная сила, действующая на тело, движущееся по окружности радиусом \(r\) со скоростью \(v\), определяется следующей формулой:
\[F_c = \frac{m \cdot v^2}{r}\]
где \(F_c\) - сила, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела, и \(r\) - радиус окружности.
В нашей задаче, масса шара равна 200 г (или 0,2 кг), радиус окружности равен 0,5 м, а скорость равна 5 об/с. В начале переведем скорость в м/с. Учитывая, что 1 об/с равно 2π рад/с, получаем:
\[v = 5 \cdot 2\pi = 10\pi \, \text{рад/с} \approx 31,42 \, \text{м/с}\]
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления силы:
\[F_c = \frac{m \cdot v^2}{r} = \frac{0,2 \cdot (31,42)^2}{0,5}\]
После выполнения вычислений получаем:
\[F_c = \frac{0,2 \cdot 982,24}{0,5} \approx 98,224 \, \text{Н}\]
Таким образом, сила, действующая на нить при вращении шара, составляет примерно 98,224 Н.
Данное решение основано на применении физических законов и формул. В результате мы получили значение силы, действующей на нить, которая необходима для поддержания горизонтально расположенного шара на круговой траектории.