Какой коэффициент в функции y=kx+4 5/7, если график проходит через точку (14, - 4 2/7)?

Pingvin

3

Чтобы найти коэффициент в функции \(y = kx + \frac{4}{7}\), если график проходит через точку (14, \frac{-4}{7} \frac{2}{7}), мы можем воспользоваться этой информацией и подставить значения координат точки в уравнение функции. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Мы знаем, что график проходит через точку (14, \frac{-4}{7} \frac{2}{7}). Это означает, что когда \(x = 14\), \(y = \frac{-4}{7} \frac{2}{7}\).

Шаг 2: Подставим значения координат точки в уравнение функции и решим его относительно \(k\):

\(\frac{-4}{7} \frac{2}{7} = k \cdot 14 + \frac{4}{7}\)

Шаг 3: Раскроем скобки:

\(\frac{-4}{7} \frac{2}{7} = 14k + \frac{4}{7}\)

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{-2}{7} = 14k + \frac{4}{7}\)

Шаг 5: Избавимся от дроби, вычтя \(\frac{4}{7}\) с обеих сторон уравнения:

\(\frac{-2}{7} - \frac{4}{7} = 14k + \frac{4}{7} - \frac{4}{7}\)

\(\frac{-6}{7} = 14k\)

Шаг 6: Разделим обе стороны уравнения на 14, чтобы выразить \(k\):

\(k = \frac{\frac{-6}{7}}{14}\)

Шаг 7: Упростим выражение, разделив числитель на 7:

\(k = \frac{-6}{7 \cdot 14}\)

Теперь мы можем упростить это дальше, разделив числитель на 2 и знаменатель на 7:

\(k = \frac{-3}{7 \cdot 7}\)

Таким образом, коэффициент \(k\) в функции \(y = kx + \frac{4}{7}\), при условии что график проходит через точку (14, \frac{-4}{7} \frac{2}{7}), равен \(\frac{-3}{7 \cdot 7}\).