Какой квадрат нужно нарисовать, чтобы его периметр был равен периметру прямоугольника с длинами сторон 9см и 3см?

Eduard

55

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо сравнить периметры прямоугольника и квадрата и определить размеры последнего.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче дано, что длина одной стороны прямоугольника равна 9 см, а другой стороны равна 3 см. Следовательно, периметр прямоугольника можно найти по формуле:

\[
Периметр_{прямоугольника} = 2 \times (длина + ширина)
\]

Подставляя значения из условия, получаем:

\[
Периметр_{прямоугольника} = 2 \times (9 + 3) = 2 \times 12 = 24 \text{ см}
\]

Чтобы периметр квадрата был равен периметру прямоугольника, нужно найти сторону квадрата. Поскольку у квадрата все стороны равны, обозначим сторону квадрата за \(x\). Таким образом, периметр квадрата равен:

\[
Периметр_{квадрата} = 4x
\]

Используя информацию из условия, мы знаем, что периметры прямоугольника и квадрата равны между собой:

\[
Периметр_{квадрата} = 24 \text{ см}
\]

Подставляя значение для периметра квадрата, получаем уравнение:

\[
4x = 24
\]

Теперь найдем значение стороны квадрата, разделив обе части уравнения на 4:

\[
x = \frac{24}{4} = 6 \text{ см}
\]

Таким образом, чтобы периметр квадрата был равен периметру прямоугольника, необходимо нарисовать квадрат со стороной 6 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

\[
Площадь_{прямоугольника} = длина \times ширина
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
Площадь_{прямоугольника} = 9 \times 3 = 27 \text{ см}^2
\]

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат:

\[
Площадь_{квадрата} = сторона^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2
\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 27 квадратным сантиметрам, а площадь квадрата равна 36 квадратным сантиметрам.