Какой максимальный уровень освещенности обеспечивает лампа с яркостью 100 кандел на определенном расстоянии?

Лиса

34

Для решения этой задачи, нам потребуется обратиться к закону Инверсного квадрата. Согласно этому закону, освещенность от источника света убывает пропорционально обратному квадрату расстояния между ним и объектом.

Формула для вычисления освещенности выглядит следующим образом:

\[E = \frac{I}{d^{2}}\]

где:
E - освещенность (измеряется в люксах, lx),
I - яркость источника света (измеряется в канделах, cd),
d - расстояние между источником света и объектом (измеряется в метрах, м).

Дано, что яркость лампы равна 100 канделам. Теперь нужно определить, какое расстояние у нас есть и какое значение освещенности мы хотим получить.

Допустим, мы хотим найти максимальное расстояние, при котором освещенность равна или превышает определенное значение. Для этого необходимо использовать обратную формулу:

\[d = \sqrt{\frac{I}{E}}\]

где:
E - требуемое значение освещенности (в люксах, lx),
I - яркость источника света (в канделах, cd),
d - расстояние (в метрах, м).

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что мы хотим узнать максимальное расстояние, при котором освещенность будет равна или превышать 50 люксов.

Тогда, используя формулу, мы можем рассчитать:

\[d = \sqrt{\frac{100\,cd}{50\,lx}}\]

Решая это уравнение, получаем:

\[d \approx \sqrt{2} \approx 1.41\,м\]

Таким образом, максимальное расстояние до лампы, при котором освещенность будет равна или превышать 50 люксов, составляет примерно 1.41 метра.

Это значение освещенности было получено с учетом яркости лампы 100 кандел и заданного требуемого значения освещенности 50 люксов. Вы можете менять эти числа в формуле в зависимости от конкретных условий задачи.