Какой масштаб глобуса, если его длина экватора фактически составляет 40200 км, а на глобусе она изображена с масштабом

Сказочная_Принцесса_2524

64

Для решения этой задачи, нужно применить пропорцию, которая устанавливает соотношение между реальной длиной экватора и его изображением на глобусе.

Предположим, что масштаб глобуса обозначается как \(x\). Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{40200}{80.4} = \frac{2\pi R}{x}\)

где, \(R\) - радиус Земли.

Мы знаем, что длина окружности равна \(2\pi R\), поэтому можем переписать пропорцию:

\(\frac{40200}{80.4} = \frac{2\pi R}{x}\)

Далее, мы можем решить эту пропорцию, найдя \(x\).

Для начала, разделим числитель пропорции на знаменатель:

\(\frac{40200}{80.4} = \frac{2\pi R}{x}\)

Упростим это деление:

\(500 = \frac{2\pi R}{x}\)

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \(x\):

\(500x = 2\pi R\)

И, чтобы выразить \(x\), поделим обе стороны уравнения на 500:

\(x = \frac{2\pi R}{500}\)

Теперь мы можем узнать, какой масштаб глобуса, если его длина экватора составляет 40200 км с изображенным масштабом 80,4. Для этого нужно знать радиус Земли, чтобы подставить его значение в уравнение.

По современным измерениям, радиус Земли составляет примерно 6371 км. Подставим это значение:

\(x = \frac{2\pi \cdot 6371}{500}\)

Теперь можем вычислить это выражение:

\(x = \frac{2\pi \cdot 6371}{500} \approx 80,5\)

Таким образом, масштаб глобуса, если его длина экватора составляет 40200 км с изображенным масштабом 80,4, будет примерно равен 80,5.