Какой минимальный минутный объем необходим, чтобы возник турбулентный поток крови в аорте радиусом 1,5 см, если

Vinni

42

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для числа Рейнольдса. Число Рейнольдса определяется как отношение инерционных сил к силам вязкого трения жидкости и используется для определения режима течения.

Формула для числа Рейнольдса выглядит следующим образом:

\[ Re = \frac{{\rho \cdot v \cdot d}}{{\eta}} \]

где:
- \( Re \) - число Рейнольдса,
- \( \rho \) - плотность крови,
- \( v \) - скорость потока крови,
- \( d \) - диаметр сосуда (в данном случае, радиус умножен на 2),
- \( \eta \) - динамическая вязкость (вязкость крови).

Дана плотность крови \( \rho = 103 \, \text{кг/м}^3 \), вязкость крови \( \eta = 5.5 \cdot 10^{-3} \, \text{Па} \cdot \text{с} \) и диаметр сосуда \( d = 2 \cdot 1.5 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \). Нам нужно найти скорость потока крови \( v \).

Теперь нужно переписать формулу, используя известные значения:

\[ Re = \frac{{103 \cdot v \cdot 0.03}}{{5.5 \cdot 10^{-3}}} \]

Подставим значение критического числа Рейнольдса \( Re = 1160 \):

\[ 1160 = \frac{{103 \cdot v \cdot 0.03}}{{5.5 \cdot 10^{-3}}} \]

Для нахождения скорости потока крови \( v \) нужно решить уравнение:

\[ v = \frac{{1160 \cdot 5.5 \cdot 10^{-3}}}{{103 \cdot 0.03}} \]

После вычислений, получаем:

\[ v \approx 2.975 \, \text{м/с} \]

Таким образом, чтобы возник турбулентный поток крови в аорте радиусом 1,5 см, минимальный минутный объем должен быть примерно равен 2.975 м/с.