Який буде кут заломлення у випадку, якщо промінь падає під кутом 50 градусів?

Vecherniy_Tuman

52

Щоб визначити кут заломлення, нам потрібно використовувати закон заломлення світла, який каже, що кут заломлення залежить від кута падіння та коефіцієнта преломлення двох середовищ. Цей закон можна виразити у вигляді наступної формули:

\[\frac{{\sin(\angle_i)}}{{\sin(\angle_r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Тут \(\angle_i\) - кут падіння, \(\angle_r\) - кут заломлення, \(n_1\) - коефіцієнт преломлення першого середовища, а \(n_2\) - коефіцієнт преломлення другого середовища.

За умовою задачі, промінь падає під кутом 50 градусів. Нехай перше середовище - повітря (індекс преломлення близько 1), а друге середовище - скло (індекс преломлення близько 1,5). Підставимо відповідні значення у формулу:

\[\frac{{\sin(50)}}{{\sin(\angle_r)}} = \frac{{1,5}}{{1}}\]

Тепер нам залишилося вирішити це рівняння відносно \(\angle_r\). Для цього ми спочатку знайдемо \(\sin(\angle_r)\), помножимо обидві сторони рівняння на \(\sin(\angle_r)\) і розв"яжемо отримане рівняння:

\[\sin(\angle_r) = \frac{{1,5}}{{\sin(50)}}\]

\[\sin(\angle_r) \approx 1,21\]

Тепер за допомогою оберненої тригонометричної функції arcsin, ми знаходимо значення \(\angle_r\):

\[\angle_r = \arcsin(1,21)\]

Однак, треба зазначити, що для цієї задачі справедливий тільки кут заломлення від 0 до 90 градусів. Отже, в нашому випадку, такий кут не існує, оскільки \(\sin(\angle_r) > 1\). Отже, промінь повністю відбивається назад, не заломлюючись в склі. В цьому випадку ми говоримо про явище повного відбиття світла.

Отже, відповідь на вашу задачу - у випадку, якщо промінь падає під кутом 50 градусів на границю повітря-скло, кут заломлення буде відсутній, оскільки промінь повністю відбивається назад.