Какой модуль силы упругости пружины, если груз массой 0,20 кг поднимается вертикально вверх с упругой пружиной и график

Звездный_Пыл_6881

32

Для того чтобы найти модуль силы упругости пружины, нам нужно использовать закон Гука, который гласит, что сила упругости пружины пропорциональна удлинению или сжатию пружины. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:
\( F \) - сила упругости пружины,
\( k \) - коэффициент упругости (модуль силы упругости),
\( x \) - удлинение или сжатие пружины.

Из графика зависимости модуля скорости груза от времени мы можем определить удлинение или сжатие пружины, так как скорость груза связана с удлинением или сжатием пружины следующим образом: чем больше скорость груза, тем больше удлинение или сжатие пружины.

На графике видим, что при \( t = 0 \) (начальный момент), скорость груза равна 0, что означает, что пружина несжата и неудлинена. Поэтому удлинение или сжатие пружины равно 0.

В момент времени \( t \) скорость груза составляет \( V = 6 \, \text{м/с} \). Таким образом, это является максимальным удлинением или сжатием пружины.

Теперь, когда мы знаем удлинение или сжатие пружины (\( x \)) и массу груза (\( m = 0,20 \, \text{кг} \)), мы можем найти модуль силы упругости (\( k \)) с использованием закона Гука.

Учитывая, что \( F = k \cdot x \) и \( F = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, примерно равное \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \), мы можем установить следующее равенство:

\[ k \cdot x = m \cdot g \]

Подставляя известные значения:

\[ k \cdot 6 = 0,20 \cdot 9,8 \]

Решим это уравнение, чтобы найти значение \( k \):

\[ k = \frac{{0,20 \cdot 9,8}}{{6}} \]

Теперь, рассчитаем значение \( k \):

\[ k \approx 0,326 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, модуль силы упругости пружины составляет примерно \( 0,326 \, \text{Н/м} \).