На якій відстані від місця скидання впаде вантаж, якщо згвинтокрило, що рухається горизонтально зі швидкістю
На якій відстані від місця скидання впаде вантаж, якщо згвинтокрило, що рухається горизонтально зі швидкістю 40 м/с, скидає його без початкової швидкості відносно гвинтокрила? Врахувати, що опір повітря не враховується. Дайте відповідь і наведіть розв"язання.
Skvoz_Ogon_I_Vodu 1
Щоб знайти відстань, на якій вантаж впаде від місця скидання, нам потрібно врахувати горизонтальну швидкість гвинтокрила та зв"язок цієї швидкості з часом польоту вантажу.Перш за все, давайте знайдемо час польоту вантажу. Ми знаємо, що гвинтокрило рухається горизонтально зі швидкістю 40 м/с. Так як серед горизонтального руху та падіння вантажу взаємодіє тільки сила тяжіння, можна зрозуміти, що час польоту вантажу визначається вертикальним рухом.
За формулою \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) можна виразити час полету вантажу, де \( h \) - висота падіння, \( g \) - прискорення вільного падіння. В даній задачі нам не надають точної висоти падіння, тому можна припустити, що велечина \( h \) рівна нулю, оскільки гвинтокрило скидає вантаж без початкової швидкості.
Отже, ми отримаємо рівняння:
\[ 0 = \frac{1}{2} g t^2 \]
Перепишемо його, використовуючи відоме значення прискорення вільного падіння \( g = 9.8 \, м/с^2 \):
\[ 0 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]
Тепер розв"яжемо рівняння відносно \( t \):
\[ 0 = 4.9 \cdot t^2 \]
\[ t^2 = 0 \]
\[ t = 0 \]
Отримали, що час польоту вантажу дорівнює нулю.
Тепер, щоб знайти відстань, на якій вантаж впаде, ми використаємо формулу руху зі сталою швидкістю:
\[ S = v \cdot t \]
де \( S \) - відстань, \( v \) - горизонтальна швидкість гвинтокрила, \( t \) - час польоту вантажу.
Підставимо відомі значення:
\[ S = 40 \, м/с \cdot 0 \, с \]
\[ S = 0 \, м \]
Отже, вантаж впаде на відстані 0 метрів від місця скидання. Це означає, що вантаж упаде безпосередньо під точку, з якої його скидають гвинтокрилом.