Какой модуль силы (в Н) действует на летчика массой 75 кг в верхней точке петли Нестерова радиусом 250 м, когда самолет

  • 20
Какой модуль силы (в Н) действует на летчика массой 75 кг в верхней точке петли Нестерова радиусом 250 м, когда самолет летит со скоростью 360 км/ч?
Ястребка
25
У нас есть летчик массой \( m = 75 \) кг, верхняя точка петли Нестерова имеет радиус \( r = 250 \) м, а самолет летит со скоростью \( v = 360 \) км/ч. Мы хотим узнать модуль силы, действующей на летчика в этой точке.

Для того чтобы рассчитать модуль силы, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Для определения ускорения нам понадобится знать радиус петли и скорость самолета.

Верхняя точка петли Нестерова является точкой наименьшего радиуса, которая находится на окружности, и когда летчик достигает этой точки, его скорость направлена полностью вниз и равна нулю. Мы можем использовать это знание для определения ускорения летчика в этой точке.

Ускорение центростремительное и направлено к центру окружности. Мы можем использовать уравнение для центростремительного (равномерного кругового) движения:

\[ a = \frac{{v^2}}{r} \]

где \( a \) - ускорение, \( v \) - скорость, \( r \) - радиус окружности.

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ a = \frac{{(360 \, \text{км/ч})^2}}{{250 \, \text{м}}} \]

Перейдем к СИ-единицам (метры и секунды), чтобы получить правильный ответ:

\[ a = \frac{{(360 \, \text{км/ч})^2 \times 1000}}{{250}} \]

Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем рассчитать силу:

\[ F = m \cdot a \]

\[ F = 75 \, \text{кг} \times \left( \frac{{(360 \, \text{км/ч})^2 \times 1000}}{{250}} \right) \]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

\[ F \approx 3888000 \, \text{Н} \]

Таким образом, модуль силы, действующей на летчика массой 75 кг в верхней точке петли Нестерова радиусом 250 м, когда самолет летит со скоростью 360 км/ч, составляет примерно 3888000 Ньютонов.