Какой модуль силы (в Н) действует на летчика массой 75 кг в верхней точке петли Нестерова радиусом 250 м, когда самолет
Какой модуль силы (в Н) действует на летчика массой 75 кг в верхней точке петли Нестерова радиусом 250 м, когда самолет летит со скоростью 360 км/ч?
Ястребка 25
У нас есть летчик массой \( m = 75 \) кг, верхняя точка петли Нестерова имеет радиус \( r = 250 \) м, а самолет летит со скоростью \( v = 360 \) км/ч. Мы хотим узнать модуль силы, действующей на летчика в этой точке.Для того чтобы рассчитать модуль силы, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:
\[ F = m \cdot a \]
Для определения ускорения нам понадобится знать радиус петли и скорость самолета.
Верхняя точка петли Нестерова является точкой наименьшего радиуса, которая находится на окружности, и когда летчик достигает этой точки, его скорость направлена полностью вниз и равна нулю. Мы можем использовать это знание для определения ускорения летчика в этой точке.
Ускорение центростремительное и направлено к центру окружности. Мы можем использовать уравнение для центростремительного (равномерного кругового) движения:
\[ a = \frac{{v^2}}{r} \]
где \( a \) - ускорение, \( v \) - скорость, \( r \) - радиус окружности.
Теперь мы можем подставить известные значения:
\[ a = \frac{{(360 \, \text{км/ч})^2}}{{250 \, \text{м}}} \]
Перейдем к СИ-единицам (метры и секунды), чтобы получить правильный ответ:
\[ a = \frac{{(360 \, \text{км/ч})^2 \times 1000}}{{250}} \]
Теперь, когда мы знаем ускорение, мы можем рассчитать силу:
\[ F = m \cdot a \]
\[ F = 75 \, \text{кг} \times \left( \frac{{(360 \, \text{км/ч})^2 \times 1000}}{{250}} \right) \]
Выполняя арифметические вычисления, получаем:
\[ F \approx 3888000 \, \text{Н} \]
Таким образом, модуль силы, действующей на летчика массой 75 кг в верхней точке петли Нестерова радиусом 250 м, когда самолет летит со скоростью 360 км/ч, составляет примерно 3888000 Ньютонов.