Какой модуль Юнга у вещества, из которого изготовлена проволока, если она удлинилась на 1 см при длине 10 м и диаметре

Angelina

52

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для модуля Юнга. Модуль Юнга (E) — это одна из характеристик упругих свойств материала, которая позволяет оценить его способность сопротивлять деформации вдоль оси, параллельной направлению приложенной силы. Формула для модуля Юнга имеет вид:

\[E = \frac{{F \cdot L}}{{\Delta L \cdot S}}\]

где:
E — модуль Юнга,
F — сила, действующая на проволоку,
L — исходная длина проволоки,
\(\Delta L\) — изменение длины проволоки,
S — площадь поперечного сечения проволоки.

В нашей задаче известно, что проволока удлинилась на 1 см при исходной длине 10 м и диаметре 0,8 мм. Найдем площадь поперечного сечения проволоки. Для этого воспользуемся формулой для площади круга:

\[S = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4}\]

где:
S — площадь поперечного сечения проволоки,
d — диаметр проволоки.

Подставим известные значения:

\[S = \frac{{\pi \cdot (0,8 \, \text{мм})^2}}{4}\]

\[S = \frac{{\pi \cdot 0,64 \, \text{мм}^2}}{4}\]

\[S = \frac{{\pi \cdot 0,64 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}}{4}\]

\[S = 0,5027 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

Теперь вычислим модуль Юнга, подставив известные значения в формулу:

\[E = \frac{{F \cdot L}}{{\Delta L \cdot S}}\]

В нашей задаче не указано значение силы, действующей на проволоку, поэтому мы не можем точно определить модуль Юнга. Если у вас есть значение силы, пожалуйста, укажите его, и я смогу продолжить решение задачи.