Какой мог бы быть угол ∠AMC в градусах, если из точки M построены три луча — MA, MB и MC, при условии, что ∠AMB=105∘

Ledyanaya_Roza

41

Чтобы найти угол ∠AMC, мы можем использовать теорию углов треугольника. В этой задаче у нас есть информация о двух углах треугольника ∠AMB и ∠BMC, и нам нужно определить значение третьего угла ∠AMC.

Для начала, обратимся к свойству углов треугольника, которое гласит: "Сумма углов треугольника равна 180 градусов". Мы можем использовать это свойство, чтобы найти значение угла ∠AMC.

Пусть угол ∠AMC равен x градусов. Сумма углов треугольника AMB равна 180 градусов.

Следовательно, мы можем записать уравнение:
∠AMB + ∠BMC + ∠AMC = 180 градусов

Подставляя известные значения:
105° + 12° + x° = 180 градусов

Суммируя углы, получаем:
117° + x° = 180 градусов

Теперь вычтем 117 градусов из обеих сторон уравнения:
x° = 180 градусов - 117°

Вычисляя, получаем:
x° = 63 градуса

Итак, угол ∠AMC равен 63 градуса.