Какой может быть угол между двумя другими сторонами, имеющими общую сторону, если величины первых двух углов равны

Звонкий_Ниндзя_9949

44

Первая задача:
Для нахождения угла между двумя другими сторонами, имеющими общую сторону, когда известны величины первых двух углов, необходимо использовать свойство суммы углов треугольника.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Поэтому, чтобы найти третий угол, можно вычесть сумму двух известных углов из 180 градусов:
\[
\text{третий угол} = 180^\circ - (\text{первый угол} + \text{второй угол})
\]

В данной задаче первый угол равен 20 градусов, а второй угол равен 50 градусов. Подставим значения в формулу:
\[
\text{третий угол} = 180^\circ - (20^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]

Ответ: Угол между двумя другими сторонами, имеющими общую сторону, равен 110 градусам.

Вторая задача:
Для нахождения угла между перпендикулярами, которые восстановлены к сторонам угла, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Вершина угла равна 70 градусам, поэтому угол между перпендикулярами будет равен:
\[
\text{угол между перпендикулярами} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]

Ответ: Угол между перпендикулярами, которые восстановлены к сторонам угла, равного 70°, в его вершине, равен 110 градусам.

Третья задача:
Чтобы найти угол между биссектрисами двух других углов, мы можем использовать свойство того, что биссектриса делит угол пополам.

Сначала найдем величину внешнего угла треугольника, который образуется биссектрисами и стороной данного угла. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов:
\[
\text{внешний угол} = \text{известный угол} + \text{известный угол} = 100^\circ + 100^\circ = 200^\circ
\]

Затем, поскольку биссектриса делит угол пополам, внутренний угол будет равен половине величины внешнего угла:
\[
\text{внутренний угол} = \frac{\text{внешний угол}}{2} = \frac{200^\circ}{2} = 100^\circ
\]

Ответ: Угол между биссектрисами двух других углов равен 100 градусам.