Какой может быть величина угла между боковыми сторонами нового равнобедренного треугольника, если два равнобедренных

Весенний_Дождь

49

Приложение двух равнобедренных треугольников боковыми сторонами друг к другу создает новый треугольник. Давайте разберемся, какова может быть величина угла между его боковыми сторонами.

Шаг 1: Вспомним свойства равнобедренных треугольников. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Величина каждого из углов основания равнобедренного треугольника равна \(\frac{{180^\circ - \text{{величина вершины}}}}{2}\).

Шаг 2: Поскольку два равнобедренных треугольника приложены боковыми сторонами, их основания становятся сторонами образованного треугольника. Таким образом, мы имеем две одинаковые стороны и два одинаковых угла - основания равнобедренных треугольников, и один угол - вершину образованного треугольника.

Шаг 3: Предположим, что величина вершины первого равнобедренного треугольника составляет \(x\) градусов. Тогда величина каждого из углов основания равна \(\frac{{180^\circ - x}}{2}\) градусов. Обратите внимание, что у нас два таких треугольника, поэтому величина вершины второго треугольника также будет составлять \(x\) градусов.

Шаг 4: Приложение боковых сторон двух равнобедренных треугольников создает новый треугольник, в котором образуется вершина. Сумма углов в треугольнике всегда равна \(180^\circ\). Значит, сумма всех углов основания образованного треугольника будет равна \(2 \left( \frac{{180^\circ - x}}{2} \right) = 180^\circ - x\).

Шаг 5: Наконец, величина угла между боковыми сторонами образованного треугольника будет равна разности углов основания треугольника (боковых сторон приложенных равнобедренных треугольников) и вершины треугольника. То есть, решаем уравнение: \(180^\circ - x - x = 180^\circ - 2x\).

Таким образом, величина угла между боковыми сторонами нового равнобедренного треугольника будет равна \(180^\circ - 2x\).