Какой наибольший отрицательный корень имеет уравнение sin(px/3) = -√3/2?

Совёнок

58

Для решения данного уравнения, давайте применим обратную функцию синуса (арксинус или arcsin), чтобы найти значения, при которых синус выполняет указанное условие.

Уравнение, которое мы имеем, sin(px/3) = -√3/2, говорит нам, что синус значения угла px/3 равен -√3/2.

Таким образом, мы можем записать это в виде уравнения: px/3 = arcsin(-√3/2).

Чтобы найти \(x\), нужно умножить обе части уравнения на 3 и разделить на \(p\):

\[x = \frac{3 \cdot \text{arcsin}(-\sqrt{3}/2)}{p}\]

Здесь мы должны быть осторожными, так как обратная функция синуса (арксинус) имеет множественные значения. Поэтому мы должны учесть, что данное уравнение будет иметь множество корней.

Однако, если требуется найти наибольший отрицательный корень, нужно взять только отрицательные значения из полученного множества и выбрать наибольшее из них.

Пожалуйста, обратите внимание, что ответом будет зависеть от значения константы \(p\). Если значение \(p\) не указано, то я не смогу предоставить конкретный ответ. Если у Вас есть дополнительная информация или конкретное значение для \(p\), пожалуйста, укажите его, и я помогу Вам решить данную задачу более точно.