Какой наибольший порядок спектра может иметь дифракционная решетка с длиной волны 500 нм и имеющая 1000 полос

  • 33
Какой наибольший порядок спектра может иметь дифракционная решетка с длиной волны 500 нм и имеющая 1000 полос на 1?
Ледяной_Сердце
42
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для порядка спектра на дифракционной решетке.

Формула для порядка спектра на дифракционной решетке выглядит так:

mλ=dsin(θ)

где:
- m - порядок спектра,
- λ - длина волны света,
- d - расстояние между соседними щелями решетки,
- θ - угол дифракции.

В данной задаче нам известна длина волны λ=500 нм и количество полос решетки N=1000. Из этого можно найти расстояние между соседними щелями решетки d, используя следующую формулу:

d=λN

Подставив эти значения в формулу порядка спектра, мы можем найти максимальный порядок спектра m.

Давайте рассчитаем:

d=λN=500нм1000=0.5нм

Теперь мы можем найти угол дифракции θ для максимального порядка спектра, при котором дифракционная решетка будет создавать интерференционную картину. Мы будем использовать обратную функцию синуса для этого:

θ=arcsin(mλd)

Подставим значения и найдем угол дифракции:

θ=arcsin(m500нм0.5нм)

Однако, чтобы найти максимальный порядок спектра, нам нужно учесть ограничения дифракционной решетки. В общем случае, максимальный порядок спектра mмакс определяется по формуле:

mмакс=N2

где x - наибольшее целое число, не превышающее x.

Подставим значение числа полос решетки:

mмакс=10002=500

Таким образом, наибольший порядок спектра, который может иметь данная дифракционная решетка, равен mмакс=500.