Какой номер у игрока Игоря, если после его ухода в шеренге осталось только трое игроков? (После каждой команды один

Shokoladnyy_Nindzya

30

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть шеренга игроков, которая изначально состоит из нескольких человек. После каждой команды один или несколько игроков уходили, а оставшиеся игроки смыкались без промежутков между ними.

Пусть изначально в шеренге было \(n\) игроков, а после каждой команды осталось \(k\) игроков. Мы хотим найти номер игрока Игоря.

Давайте рассмотрим процесс команд и сузим круг кандидатов на место Игоря с каждой командой.

После первой команды, когда один игрок ушел, осталось \((n-1)\) игроков. Так как мы не знаем, какой именно игрок ушел, то все оставшиеся игроки имеют шанс быть Игорем. Играя в первом туре, у нас есть \(n-1\) возможный вариант для Игоря.

После второй команды, когда еще один игрок ушел, осталось \((n-2)\) игроков. Теперь мы можем исключить номер игрока, который уже был исключен после первой команды. Заключая это, мы можем сказать, что теперь у нас осталось игроков \((n-2)\), но среди них только \((n-1)\) игрок может быть Игорем. Таким образом, у нас остается только один возможный выбор для Игоря.

Более формально, мы можем заметить, что после каждой команды количество игроков уменьшается на 1, а количество возможных вариантов для Игоря уменьшается на 1. Поэтому после \(n-1\) команды, когда остаются только трое игроков, у нас остается только один возможный выбор для Игоря.

Ответ: номер игрока Игоря - это единственный номер, который остается после выполнения \(n-1\) команды.