Сколько бензина нужно добавить к 30 литрам смеси, содержащей 6% машинного масла и 94% бензина, чтобы получить требуемую
Сколько бензина нужно добавить к 30 литрам смеси, содержащей 6% машинного масла и 94% бензина, чтобы получить требуемую концентрацию, необходимую для заправки нового двигателя?
Schuka 9
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать процентный состав смеси и уравнение для нахождения количества бензина, которое необходимо добавить.Дано:
- Исходная смесь содержит 30 литров жидкости.
- Смесь содержит 6% машинного масла, что означает, что 6% от 30 литров (или 0.06 * 30) является машинным маслом.
- Оставшиеся 94% (или 0.94 * 30) составляет бензин.
Мы должны добавить некоторое количество бензина к этой смеси, чтобы получить требуемую концентрацию, необходимую для заправки нового двигателя. Пусть этот объем бензина будет обозначен как \(х\) литров.
Таким образом, итоговый объем бензина будет состоять из оставшейся части и добавленного бензина: 94% бензина от начального объема плюс \(х\) литров бензина.
Общий объем бензина будет равен 100% минус объем машинного масла в конечной смеси, приходящийся на новый объем. Это можно выразить следующим образом:
\[(0.94 * 30) + х = (100 - концентрация) * (30 + х)\]
Давайте определим требуемую концентрацию, чтобы найти решение:
Обычно процентное содержание масла в бензине для заправки нового двигателя указывается изготовителем автомобиля в руководстве. Предположим, что для этого двигателя требуется концентрация 10%.
Подставив это значение, получим:
\[(0.94 * 30) + х = (100 - 10) * (30 + х)\]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(х\):
\[(0.94 * 30) + х = 90 * (30 + х)\]
\[28.2 + х = 2700 + 90х\]
\[89х - х = 2700 - 28.2\]
\[89х - х = 2671.8\]
\[88х = 2671.8\]
\[х = \frac{2671.8}{88}\]
\[х \approx 30.36\]
Таким образом, нам необходимо добавить около 30.36 литров бензина к исходной смеси, чтобы получить требуемую концентрацию 10% для заправки нового двигателя.