Какой объем азота и кислорода был получен путем фракционной перегонки жидкого воздуха, если было получено 31 л аргона?

Вулкан

43

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать состав атмосферного воздуха и принципы фракционной перегонки. Атмосферный воздух состоит примерно на 78% из азота и 21% из кислорода. Таким образом, оставшиеся 1% составляют другие газы, такие как аргон.

Исходя из этой информации, мы можем предположить, что атмосферный воздух может быть представлен в следующем соотношении:
\[N_2 : O_2 = 78 : 21\]

Теперь давайте посмотрим на то, как можно использовать фракционную перегонку для разделения азота и кислорода. Фракционная перегонка - это процесс разделения смеси жидкостей на компоненты с различными температурами кипения. В данном случае, жидкий воздух нагревается, и при определенных температурах кипения азот и кислород можно собрать отдельно.

Так как аргон является инертным газом, мы предполагаем, что он не участвует в остальном процессе фракционной перегонки. Поэтому объем аргона, полученного после фракционной перегонки, должен оставаться неизменным и равным 31 литру.

Теперь мы можем рассчитать объем азота и кислорода.

Пусть V будет объемом азота, а V" - объемом кислорода.
Тогда V + V" = 31 литров

Используя соотношение азота и кислорода в атмосферном воздухе 78:21, мы можем записать следующую пропорцию:
\[\frac{V}{V"} = \frac{78}{21}\]

Теперь давайте решим эту пропорцию, чтобы найти значения V и V".

Умножим оба числитель и знаменатель дроби V"/V на общий множитель, чтобы избавиться от дробей:
\[78V" = 21V\]

Теперь выразим V" через V, чтобы иметь одну неизвестную переменную:
\[V" = \frac{21V}{78}\]

Подставим это значение V" в уравнение объема:
\[V + \frac{21V}{78} = 31\]

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 78:
\[78V + 21V = 31 \times 78\]

Сложим оба слагаемых:
\[99V = 2418\]

Разделим обе части на 99, чтобы выразить V:
\[V = \frac{2418}{99}\]

Рассчитаем значение V:
\[V \approx 24,42 литра\]

Теперь зная значение V, мы можем рассчитать значение V" с использованием выражения, которое мы получили ранее:
\[V" = \frac{21V}{78}\]
\[V" = \frac{21 \times 24,42}{78}\]
\[V" \approx 6,58 литра\]

Таким образом, объем азота, полученного путем фракционной перегонки жидкого воздуха, составляет около 24,42 литра, а объем кислорода составляет около 6,58 литра.