Какой объем детали, если в цилиндрический сосуд с водой налили 2100 см3, при этом уровень воды достиг высоты 20

Татьяна

69

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения объема цилиндра. Формула объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[V = \pi r^2 h,\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа "пи" (приблизительно 3.14), \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

В данной задаче у нас даны значения объема и высоты, но нам нужно найти радиус основания цилиндра. Для этого можно воспользоваться рассмотрением изменения уровня жидкости после погружения детали.

После погружения детали уровень жидкости поднялся на некоторую высоту, скажем \(h_1\). Тогда высота всего цилиндра становится \(h + h_1\).

Используя формулу объема цилиндра, мы можем записать:

\[2100 = \pi r^2 (h + h_1)\]

Теперь мы хотим найти объем детали, поэтому нам нужно вычислить \(h_1\) или \(h + h_1\).

\[h_1 = V_2 - V_1,\]

где \(V_2\) - итоговый объем цилиндра после погружения детали, а \(V_1\) - объем цилиндра до погружения детали. У нас дано, что \(V_2 = 2100\) см³, а \(V_1 = \pi r^2 h\).

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение для нахождения объема детали.

\[h_1 = 2100 - \pi r^2 h\]

Таким образом, мы рассмотрели шаги для решения данной задачи. Остается только найти значения для \(r\) и \(h_1\), чтобы предоставить окончательный ответ школьнику.