Какой объем информации в байтах занимает сообщение о кодах 180 учеников начальных классов, если в школе обучается

Ящик

7

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать количество кодов, занимающих определенное количество битов.

Давайте рассмотрим следующую логику: для каждого ученика начальных классов мы можем использовать минимальное количество бит, чтобы закодировать его уникальный код. Поскольку коды записываются в минимальном количестве бит, мы должны использовать двоичное представление чисел, которые могут содержать все возможные коды.

Известно, что в школе обучается 750 учащихся, и из них 180 - ученики начальных классов. Значит, нам нужно узнать количество бит, необходимых для кодирования 180 уникальных кодов.

Для этого мы можем использовать следующую формулу: \(n = \lceil \log_2(x) \rceil\), где \(x\) - количество уникальных кодов, а \(\lceil \cdot \rceil\) - округление вверх до ближайшего целого числа.

Применяя эту формулу к нашей задаче, мы получаем: \(n = \lceil \log_2(180) \rceil\)

Вычисляя значение данного выражения, мы получаем: \(n = \lceil 7.4916... \rceil = 8\) (округлено до ближайшего целого числа).

Таким образом, нам понадобится 8 битов, чтобы закодировать каждый уникальный код для учеников начальных классов.

Для определения объема информации в байтах мы должны умножить количество кодов (180) на количество битов (8) и затем поделить на 8, чтобы перейти от битов к байтам.

Рассчитаем это: \(180 \times 8 \div 8 = 180\) байт.

Итак, сообщение о кодах 180 учеников начальных классов займет 180 байт информации.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация была понятной для вас.