Какой объем метана (в литрах, при нормальных условиях) нужно сжечь, чтобы нагреть 2 килограмма воды с 20 градусов

Скоростной_Молот

22

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание некоторых законов физики, включая закон сохранения энергии и зависимость количества тепла от изменения температуры.

Первым шагом в решении задачи является вычисление количества тепла, необходимого для нагрева 2 кг воды с 20 °C до 70 °C. Воспользуемся формулой:

\[ Q = mc\Delta T \]

где:
Q - количество тепла,
m - масса вещества (в данном случае вода),
c - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для воды удельная теплоемкость \(c\) примерно равна 4,18 Дж/(г·°C) или 4180 Дж/(кг·°C).

Рассчитаем количество тепла:

\[ Q = 2 \times 4180 \times (70 - 20) \]

\[ Q = 2 \times 4180 \times 50 \]

\[ Q = 418000 \, \text{Дж} \]

Теперь, когда у нас есть количество тепла, нам нужно найти количество метана, которое нужно сжечь для выделения такого же количества тепла.

Метан (\(CH_4\)) сжигается по следующему уравнению реакции:

\[ CH_4 + 2O_2 → CO_2 + 2H_2O \]

Из уравнения видно, что каждый молекула метана (\(CH_4\)) соединяется с двумя молекулами кислорода (\(O_2\)) для образования двуокиси углерода (\(CO_2\)) и двух молекул воды (\(H_2O\)).

Молярная масса метана (\(CH_4\)) составляет примерно 16 г/моль, тогда как молярная масса воды (\(H_2O\)) составляет 18 г/моль.

Чтобы вычислить количество метана, используем следующий расчет:

\[ \text{Количество метана (в молях)} = \frac{Q}{\text{количество тепла, выделяемого сгоранием 1 моли метана}} \]

\[\text{Количество метана (в молях)} = \frac{Q}{\Delta H} \]

Где \(\Delta H\) - количество тепла, выделяемого сгоранием 1 моли метана. Для этого нам понадобятся данные о стандартном образовании \(\Delta H_f\) и сгорании \(\Delta H_c\) для метана (\(CH_4\)).

Таблица значений:

\[
\begin{align*}
\Delta H_f (CH_4) &= -74.8 \, \text{кДж/моль} \\
\Delta H_c (CH_4) &= -890.3 \, \text{кДж/моль}
\end{align*}
\]

Согласно закону Гесса, разница между образованием и сгоранием равна разнице образования конечных продуктов и начальных реактантов.

\[
\Delta H_f - \Delta H_c = \Delta H_{\text{выд}} (CO_2)
\]

Тогда

\[
\begin{align*}
\Delta H_{\text{выд}} (CO_2) &= -74.8 \, \text{кДж/моль} - (-890.3 \, \text{кДж/моль}) \\
\Delta H_{\text{выд}} (CO_2) &= 815.5 \, \text{кДж/моль}
\end{align*}
\]

Теперь мы знаем количество тепла, выделяемое сгоранием 1 моли метана, которое равно 815.5 кДж/моль.

Продолжим наш расчет:

\[
\text{Количество метана (в молях)} = \frac{418000 \, \text{Дж}}{815500 \, \text{Дж/моль}}
\]

\[
\text{Количество метана (в молях)} \approx 0.512 \, \text{моль}
\]

Теперь воспользуемся объемно-мольным соотношением для вычисления объема метана:

\[
\text{Объем метана (в литрах)} = \text{Количество метана (в молях)} \times \text{молярный объем газа (при нормальных условиях)}
\]

Молярный объем газа (при нормальных условиях) равен примерно 22.4 л/моль.

\[
\text{Объем метана (в литрах)} = 0.512 \, \text{моль} \times 22.4 \, \text{л/моль}
\]

\[
\text{Объем метана (в литрах)} \approx 11.4688 \, \text{литров}
\]

Следовательно, для нагревания 2 кг воды с 20 °C до 70 °C вам понадобится примерно 11.47 литров метана (при нормальных условиях).