а) Какова молярная доля водного раствора нитрата калия, в котором массовая доля равна 14%, если плотность составляет

Solnechnyy_Pirog

7

Хорошо! Для решения задачи нам необходимо использовать определения и формулы для массовой доли, молярной концентрации и молярности.

а) По определению, массовая доля выражается как отношение массы компонента к общей массе раствора. В данном случае массовая доля нитрата калия равна 14%. Плотность раствора необходима для определения объема.

Пусть масса раствора равна \(m\), а масса нитрата калия равна \(m_1\). Тогда масса воды в растворе будет \(m - m_1\).

Массовая доля (\(w\)) определяется как отношение массы нитрата калия к общей массе раствора:

\[w = \frac{m_1}{m}\]

Нам также известна плотность раствора (\(\rho\)), которая определяется как масса раствора, деленная на его объем:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Так как масса раствора (\(m\)) равна массе нитрата калия (\(m_1\)) плюс массе воды (\(m - m_1\)), а плотность (\(\rho\)) равна 1.090 г/см³, то мы можем записать следующие уравнения:

\[\rho = \frac{m}{V} \quad \text{(1)}\]
\[w = \frac{m_1}{m} \quad \text{(2)}\]
\[m = m_1 + (m - m_1)\]

Мы можем решить систему уравнений, чтобы найти массу и объем раствора.

б) Молярная концентрация (\(C\)) определяется как количество вещества, измеренное в молях, деленное на объем раствора, измеренный в литрах. Для нахождения молярной концентрации нам необходимо сначала вычислить количество вещества, а затем поделить его на объем раствора.

\(C = \frac{{n}}{{V}}\)

где \(n\) - количество вещества, \(V\) - объем раствора.

в) Моляльность (\(m"\)) определяется как количество вещества, измеренное в молях, деленное на массу растворителя, измеренную в килограммах.

\[m" = \frac{{n}}{{m_{\text{раств}}}}\]

где \(n\) - количество вещества, \(m_{\text{раств}}\) - масса растворителя.

Теперь давайте решим задачу шаг за шагом.

а) Чтобы найти молярную долю нитрата калия, воспользуемся формулой массовой доли:

\[w = \frac{{m_1}}{{m}}\]

Зная, что массовая доля равна 14%, можем записать:

\[0.14 = \frac{{m_1}}{{m}}\]

б) Чтобы найти молярную концентрацию раствора, нам нужно знать количество вещества и объем. Количество вещества мы можем найти с помощью уравнения:

\[n = m_1 / M_1\]

где \(M_1\) - молярная масса нитрата калия, равная 101.1 г/моль.

Теперь нам необходимо вычислить объем раствора. Мы знаем, что плотность раствора (\(\rho\)) равна 1,090 г/см³.

\[V = m / \rho\]

где \(m\) - масса раствора, которую мы находим из формулы \(m = m_1 + (m - m_1)\).

Далее, подставляем эти значения в формулу молярной концентрации:

\[C = n / V\]

в) Чтобы найти моляльность раствора, мы используем формулу:

\[m" = n / m_{\text{раств}}\]

где \(m_{\text{раств}}\) - масса растворителя, равная \(m - m_1\).

Давайте приступим к решению!