Какой объем нужно найти, если воздух откачивается из поршневого насоса объемом 16 дм^3, и давление уменьшается с 101,8

Lunya

10

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Давайте сначала найдем изменение объема газа. У нас информация о начальном объеме (16 дм³) и начальном давлении (101,8 кПа), а также о конечном давлении (550 Па).

Для начала, нам нужно привести меры давления к одной системе. Можно преобразовать кПа в Па, умножив на 1000:

Исходное давление: 101,8 кПа = 101800 Па
Конечное давление: 550 Па

Теперь мы можем использовать формулу закона Бойля-Мариотта:

\(\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{P_2}} = V_2\)

где:
\(P_1\) - начальное давление,
\(V_1\) - начальный объем,
\(P_2\) - конечное давление,
\(V_2\) - конечный объем.

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{{101800 \cdot 16}}{{550}} = V_2\)

Выполним простые вычисления:

\(\frac{{1628800}}{{550}} \approx 2961.09 \, \text{дм}^3\)

Таким образом, объем газа уменьшается до приблизительно 2961.09 дм³ за 22 хода поршня.

Теперь сравним этот результат со значениями вариантов ответов, чтобы выбрать правильный вариант. Варианты ответов представлены числами, поэтому выберем тот вариант, который наиболее близок к полученному объему.

Полученный объем - около 2961.09 дм³. Ближайший вариант ответа к этому значению - 3. 78,7.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет 3. 78,7.