Какой объем общей пробы необходимо взять для проверки качества перловой крупы, если в магазине поступило 5500

Magiya_Reki

70

20 кг, а доля крупы, не соответствующей ГОСТу, составляет 3%?

Для решения данной задачи нам потребуется найти объем общей пробы, то есть количество крупы, которое нужно будет взять для проверки качества.

Шаг 1: Найдем массу крупы, не соответствующей ГОСТу, в партии. Для этого нужно найти 3% от массы всей партии:

\(М_{\text{несоотв}} = 0.03 \times M_{\text{партии}} = 0.03 \times 5500\)

\(М_{\text{несоотв}} = 165\) кг

Шаг 2: Теперь найдем массу крупы, соответствующей ГОСТу:

\(М_{\text{соотв}} = M_{\text{партии}} - M_{\text{несоотв}}\)

\(М_{\text{соотв}} = 5500 - 165\)

\(М_{\text{соотв}} = 5335\) кг

Шаг 3: Определим, сколько мешков крупы соответствующей ГОСТу содержится в партии:

\(n = \frac{M_{\text{соотв}}}{m}\)

где \(n\) – количество мешков, \(m\) – масса одного мешка.

В задаче указано, что мешки разделены по 20 кг, поэтому \(m = 20\) кг.

\(n = \frac{5335}{20}\)

\(n = 266.75\)

Так как количество мешков должно быть целым числом, округлим значение количества мешков до ближайшего целого числа:

\(n = 267\) мешков

Шаг 4: Найдем массу общей пробы. Для этого нужно найти массу крупы, соответствующей ГОСТу, взятой из одного мешка:

\(М_{\text{общ. пробы}} = \frac{M_{\text{соотв}}}{n}\)

\(М_{\text{общ. пробы}} = \frac{5335}{267}\)

\(М_{\text{общ. пробы}} \approx 19.96\) кг

Предлагается взять общую пробу массой около 19.96 кг для проверки качества перловой крупы. Это количество будет достаточным для проверки качества продукции из 5500 кг партии.