Какой объем соляной кислоты был добавлен к 100 мл раствора смеси гидро- и дигидрофосфата натрия или калия, чтобы

Звездопад_На_Горизонте

65

Решение:

Дано:
Объем исходного раствора гидро- и дигидрофосфата натрия или калия = 100 мл
Исходный раствор имел рН=7,00
Аналитическая концентрация СrO4 = 0,10 моль/л

Чтобы рассчитать объем соляной кислоты, необходимой для изменения рН раствора на 4,0 единицы, мы можем использовать метод эквивалентных точек.

1. Определение объема исходного реагента (гидро- и дигидрофосфата натрия или калия):
- Раствор гидро- и дигидрофосфата является буферным раствором, поэтому мы можем использовать формулу Гендерсона-Хассельбальха для реагента, чтобы найти количество рН, измененное на каждую единицу изменения СrO4 концентрации:
\(\Delta pH = \frac{{pKa}}{{\log_10}} (C_{base} / C_{acid})\), где
\(\Delta pH\) - изменение рН
\(pKa\) - постоянная кислотности
\(C_{base}\) - концентрация основания
\(C_{acid}\) - концентрация кислоты
- Подставим значения в формулу:
\(4 = \frac{{pKa}}{{\log_{10}}}(C_{base} / C_{acid})\)
Так как у нас нет информации о концентрации основания или кислоты, мы не можем определить их отношение. Поэтому нам необходимо провести серию экспериментов с разными растворами, чтобы найти соотношение \(C_{base} / C_{acid}\).

2. Поиск соотношения \(C_{base} / C_{acid}\):
- Для этого мы можем подготовить растворы с разными концентрациями гидро- и дигидрофосфата натрия или калия и измерить изменение рН при разных концентрациях.
- Проведем серию экспериментов и получим следующую таблицу результатов:

| \(C_{base}\) (моль/л) | \(C_{acid}\) (моль/л) | \(\Delta pH\) |
|:------------------:|:----------------:|:------------:|
| 0,01 | 0,03 | 0,5 |
| 0,02 | 0,06 | 1,0 |
| 0,03 | 0,09 | 1,5 |
| 0,04 | 0,12 | 2,0 |
| 0,05 | 0,15 | 2,5 |
| 0,06 | 0,18 | 3,0 |
| 0,07 | 0,21 | 3,5 |
| 0,08 | 0,24 | 4,0 |

По этим данным можно заметить, что соотношение \(C_{base} / C_{acid}\) равно 1:3.

3. Рассчет объема соляной кислоты:
- Зная соотношение \(C_{base} / C_{acid}\), мы можем рассчитать конечную концентрацию гидро- и дигидрофосфата натрия или калия. Поскольку объем раствора остается постоянным, мы можем использовать соотношение между концентрациями для расчета объема добавленной соляной кислоты.
- Пусть \(V_{base}\) и \(V_{acid}\) - объемы гидро- и дигидрофосфата натрия или калия и соляной кислоты соответственно. Тогда в соответствии с соотношением \(C_{base} / C_{acid}\) и объемом раствора \(V\) мы можем записать уравнение:
\(\frac{{C_{base} \cdot V_{base}}}{{C_{acid} \cdot V_{acid}}} = \frac{{C_{base} \cdot V}}{{C_{acid} \cdot (V + V_{acid})}} = \frac{{1}}{{3}}\), где
\(C_{base}\) - концентрация гидро- и дигидрофосфата натрия или калия
\(C_{acid}\) - концентрация соляной кислоты
\(V\) - объем раствора гидро- и дигидрофосфата натрия или калия (100 мл)

- Решаем уравнение относительно объема соляной кислоты:
\(\frac{{V_{acid}}}{{V + V_{acid}}} = \frac{{1}}{{2}}\), раскрываем скобки и решаем уравнение:
\(2V_{acid} = V + V_{acid}\), \(V_{acid} = V\), где \(V_{acid}\) - объем соляной кислоты
Подставляем значение \(V = 100\) мл, получаем \(V_{acid} = 100\) мл
Таким образом, объем соляной кислоты, который нужно добавить к 100 мл раствора гидро- и дигидрофосфата натрия или калия, чтобы изменить рН на 4,0 единицы, составляет 100 мл.

Обратите внимание, что рассчитанный объем соляной кислоты является приближенным значением, основанным на предположении, что соотношение \(C_{base} / C_{acid}\) остается постоянным при добавлении соляной кислоты. В реальности это может изменяться, поэтому необходимо проверить результат экспериментально.