Какой объем сухих дров нужно сжечь, чтобы нагреть 5 литров воды от 10 до 50 °C в алюминиевом котелке массой

Ledyanoy_Vzryv

3

Для решения задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды с 10 до 50 °C. Для этого воспользуемся формулой:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( Q \) - количество теплоты (в джоулях), \( m \) - масса воды (в килограммах), \( c \) - удельная теплоемкость воды (в джоулях на градус Цельсия на килограмм), \( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Масса воды, в данном случае, равна массе алюминиевого котелка, так как вода находится в нем. Значит, \( m = 0.5 \) кг.

Удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/(кг·°C).

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ Q = 0.5 \cdot 4186 \cdot (50-10) \]

\[ Q = 0.5 \cdot 4186 \cdot 40 \]

\[ Q = 83600 \]

Таким образом, нам понадобится 83600 Дж теплоты, чтобы нагреть 5 литров воды с 10 до 50 °C.

Шаг 2: Теперь найдем количество сухих дров, необходимых для выработки такого количества теплоты с учетом КПД костра.

КПД (коэффициент полезного действия) характеризует эффективность преобразования тепловой энергии костра в полезную работу. Предполагая, что КПД костра равен 100% (1), получим, что количество теплоты, выделяемое при сгорании дров, равно количеству теплоты, необходимому для нагревания воды:

\[ Q_{\text{сгорания дров}} = 83600 \]

Зная, что количество теплоты, выделяемое при сгорании 1 кг сухих дров, составляет примерно 18,6 МДж/кг (или 18,6 млн джоулей на килограмм), выразим количество сухих дров:

\[ m_{\text{дров}} = \frac{Q_{\text{сгорания дров}}}{18.6 \times 10^6} \]

\[ m_{\text{дров}} = \frac{83600}{18.6 \times 10^6} \]

\[ m_{\text{дров}} \approx 0.004494 \]

Таким образом, нам потребуется примерно 0.004494 кг сухих дров (или около 4.494 г сухих дров), чтобы нагреть 5 литров воды от 10 до 50 °C в алюминиевом котелке массой 0.5 кг, если КПД костра равен 100%.

Обратите внимание, что размеры и диапазоны ответов в задаче могут быть приближенными, и это нормально при выполнении математических расчетов.