Какой объем сжатого воздуха при нормальных условиях будет содержаться в объеме 50л при температуре 17оС и давлении

Sladkaya_Vishnya

70

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном количестве вещества (в данном случае воздуха) и постоянном объеме, абсолютное давление напрямую пропорционально абсолютной температуре. Формула для закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[
\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}
\]

где \(P_1\) и \(T_1\) - исходные давление и температура, а \(P_2\) и \(T_2\) - новые давление и температура.

В данной задаче нам дано, что исходный объем \(V_1\) равен 50 л, исходная температура \(T_1\) равна 17°C (это нужно перевести в абсолютную температуру, добавив 273.15 К), а исходное давление \(P_1\) равно 30 * 10^6 Па.

Мы ищем новый объем \(V_2\) при нормальных условиях, что означает, что новая температура \(T_2\) будет равна 0°C (или 273.15 К), а новое давление \(P_2\) будет равно 101325 Па.

Давайте найдем новый объем воздуха \(V_2\) с помощью формулы:

\[
\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}
\]

Подставляя значения:

\[
\frac{{30 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot 50 \, \text{л}}}{{17 + 273.15 \, \text{К}}} = \frac{{101325 \, \text{Па} \cdot V_2}}{{273.15 \, \text{К}}}
\]

Вычисляем:

\[
\frac{{30 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot 50 \, \text{л}}}{{17 + 273.15 \, \text{К}}} = \frac{{101325 \, \text{Па} \cdot V_2}}{{273.15 \, \text{К}}}
\]

\[
15.645 \cdot 10^6 \, \text{л} \cdot \text{Па} = 101325 \, \text{Па} \cdot V_2
\]

\[
V_2 = \frac{{15.645 \cdot 10^6 \, \text{л} \cdot \text{Па}}}{{101325 \, \text{Па}}}
\]

Вычисляем:

\[
V_2 \approx 154.2 \, \text{л}
\]

Таким образом, при нормальных условиях, в объеме 50 л, при температуре 17°C и давлении 30 * 10^6 Па, будет содержаться около 154.2 л сжатого воздуха.