Какой объем танка, который погружен в воду, если его масса равна 14 тонн?

Bublik

65

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о связи массы тела и объема при погружении в жидкость. Для этого мы воспользуемся принципом Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает возвышающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Поэтому в данной задаче мы можем использовать этот принцип для определения объема танка.

Шаг 1: Найдем вес танка. Мы знаем, что его масса составляет 14 тонн. Чтобы найти вес танка, мы умножим его массу на ускорение свободного падения (в данном случае возьмем \(g = 9,8\) м/с\(^2\)):

\[Вес = масса \times g\]
\[Вес = 14 \, т \times 9,8 \, м/с^2\]
\[Вес = 137,2 \, кН\]

Шаг 2: Найдем объем танка, используя принцип Архимеда. Мы знаем, что возвышающая сила равна весу вытесненной жидкости. В нашем случае возвышающая сила равна весу танка. Поскольку плотность воды составляет примерно 1000 кг/м\(^3\), мы можем использовать соотношение:

\[Вес \, вытесненной \, воды = плотность \, воды \times объем \, вытесненной \, воды\]

Подставим известные значения:

\[137,2 \, кН = 1000 \, кг/м^3 \times объем \, вытесненной \, воды\]

Теперь найдем объем:

\[объем \, вытесненной \, воды = \frac{Вес \, вытесненной \, воды}{плотность \, воды}\]
\[объем \, вытесненной \, воды = \frac{137,2 \, кН}{1000 \, кг/м^3}\]
\[объем \, вытесненной \, воды = 137,2 \, м^3\]

Таким образом, объем танка, погруженного в воду, составляет 137,2 м\(^3\).