Какой объемо в леду, который весит 10 г и имеет температуру -6°C, вводится прогретый до кипения воды медный шарик

Якобин

16

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться формулами, связанными с теплообменом и тепловым равновесием.

1. Сначала рассчитаем количество тепла, которое выделится при охлаждении медного шарика. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса медного шарика, \(c\) - удельная теплоемкость меди, \(\Delta T\) - изменение температуры шарика.

Медь обладает удельной теплоемкостью \(c = 0.39 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\). Так как температура шарика изменяется от \(100°C\) до \(0°C\), то \(\Delta T = 100°C - 0°C = 100°C\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(Q = 99 \, \text{г} \cdot 0.39 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C} \cdot 100 ^\circ \text{C} = 3861 \, \text{Дж}\).

2. Далее рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mL\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда \(L = 334 \, \text{Дж/г}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(Q = mL = 10 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 3340 \, \text{Дж}\).

3. Так как вся выпущенная энергия от охлаждения медного шарика используется для плавления льда, то количество тепла, выделенное при охлаждении шарика, должно быть равно количеству тепла, необходимому для плавления льда:

\(3861 \, \text{Дж} = 3340 \, \text{Дж}\).

Обозначим массу части льда, которая тает, как \(m"\). Тогда можно составить уравнение:

\(m" \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 3861 \, \text{Дж}\).

Решая это уравнение, найдем:

\(m" = \frac{3861 \, \text{Дж}}{334 \, \text{Дж/г}} \approx 11.56 \, \text{г}\).

Таким образом, масса льда, который тает, составляет около 11.56 г.

Ответ: Введение прогретого до кипения воды медного шарика массой 99 г позволит растаять примерно 11.56 г льда.