Какой общий делитель у многочленов 7ab2 –14a2b и 2axy – bxy?

Изумрудный_Пегас

62

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом нам нужно разложить оба многочлена на множители. Давайте начнем с первого многочлена: 7ab2 –14a2b. Мы можем вынести общий множитель 7ab, получив следующее выражение: 7ab(b – 2a).

Теперь рассмотрим второй многочлен: 2axy – bxy. Мы также можем вынести общий множитель, который является xy, получая выражение: xy(2a – b).

Теперь, когда мы разложили оба многочлена на множители, мы можем найти их общие множители. Обратите внимание, что общий множитель должен быть наибольшим общим множителем для каждого из выражений в скобках.

В первом выражении в скобках, b – 2a, наибольшим общим множителем является 1, так как нет других общих множителей для b и -2a.

Во втором выражении в скобках, 2a – b, также наибольшим общим множителем является 1.

Таким образом, общий делитель для данных многочленов равен 1.

Общий делитель многочленов 7ab2 –14a2b и 2axy – bxy равен 1.