Какова толщина слоя чернил, оставленных шариковой ручкой на бумаге, если ее стержень содержит 0,9 мл красящей пасты

Солнечная_Луна

17

Для решения данной задачи нам необходимо учесть объём чернил, длину линии, ширину линии и преобразовать все значения в одну размерность.

Итак, у нас есть следующие данные:
- Объём чернил стержня ручки: 0,9 мл
- Длина линии, которую заявляет производитель: 9 км
- Ширина линии: 0,7 мм
- Толщина листа сусального золота: 0,1 микрометр

Для начала преобразуем длину линии в метры, так как все остальные значения даны в метрической системе. 1 километр составляет 1000 метров, поэтому длину линии можно записать как \(9 \times 1000 = 9000\) метров.

Теперь посчитаем площадь, занимаемую чернилами на бумаге. Площадь равна произведению длины линии на ширину линии. Получаем \(9000 \times 0,7 = 6300\) квадратных миллиметров.

Чтобы найти толщину слоя чернил, мы должны разделить объём чернил на площадь, занимаемую ими. Объём чернил составляет 0,9 миллилитра, что эквивалентно 0,9 кубическим сантиметрам. Так как площадь измеряется в квадратных миллиметрах, переведём её в кубические сантиметры, чтобы получить толщину слоя в сантиметрах. Поскольку 1 сантиметр равен 10 миллиметрам, получаем \(\frac{0,9}{6300} = \frac{0,9}{6300} \times \frac{10}{10} = \frac{0,009}{630} = 0,000014\r{0433}\) см.

Теперь давайте сравним толщину этого слоя с толщиной листа сусального золота. У нас есть толщина листа золота - 0,1 микрометр. Чтобы сравнить эти значения, преобразуем толщину золотого листа в сантиметры. 1 микрометр равен 0,0001 сантиметра, поэтому получаем \(0,1 \times 0,0001 = 0,00001\) сантиметра.

Таким образом, толщина слоя чернил, оставленных шариковой ручкой, составляет приблизительно 0,000014\r{0433} см, в то время как толщина листа сусального золота равна 0,00001 см. Значит, толщина слоя чернил немного больше, чем толщина листа сусального золота.

Обоснование решения в данной задаче заключается в том, что мы использовали известные формулы и конвертации для преобразования данных в нужные единицы измерения и последующего решения. Каждый шаг был подробно объяснен, чтобы был понятен любому школьнику.