Какой остаток дает число, которое Сергей разделил сначала на 6, затем на 7, и затем на 8, если сумма всех остатков

Barbos

35

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

Пусть число, которое Сергей разделил, равно \(x\).

Шаг 1: Разделение на 6
Когда Сергей разделил число на 6, мы получаем остаток, который мы обозначим как \(r_1\).

Шаг 2: Разделение на 7
Затем Сергей разделил уже полученный остаток на 7. Полученный остаток обозначим как \(r_2\).

Шаг 3: Разделение на 8
Наконец, Сергей разделил остаток от предыдущего шага на 8. Получили остаток \(r_3\).

Сумма всех остатков равна:
\[r_1 + r_2 + r_3\]

Теперь нам нужно найти остаток, который дает исходное число \(x\), когда его делят по очереди на 6, 7 и 8.

Обоснование:
Обратим внимание, что остатки от деления числа на 6, 7 и 8 имеют ограничения.
* Остаток от деления на 6 может быть любым числом от 0 до 5.
* Остаток от деления на 7 может быть любым числом от 0 до 6.
* Остаток от деления на 8 может быть любым числом от 0 до 7.

Таким образом, сумма остатков не может превышать 5 + 6 + 7 = 18.

Ответ:
Сумма всех остатков равна 18.